Beweisen
Eine Analyse des Beweisprozesses und der ihn beeinflussenden Faktoren
Martin Stein
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Martin Stein, Beweisen (2022), WTM-Verlag, Münster, ISBN: 9783959872140
158
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Beschreibung / Abstract
Die hier vorgelegte Neuauflage der Habilitationsschrift des Verfassers von 1984 zeigt den Stand der Forschung zu Fragen des Beweisens im Mathematikunterricht in den frühen 80er Jahren und bringt erste Ansätze qualitativer Untersuchungen zu diesem Thema.
Die hier vorgestellten theoretischen Analysen zum Beweisen bauten auf einer so vollständig wie irgend möglichen Erfassung aller deutsch- und englischsprachigen Literatur zur Logik in der Oberstufe und zum Beweisen auf, die im Zentralblatt für Didaktik der Mathematik veröffentlicht worden sind und insgesamt ca. 550 Positionen umfassen (mit Doppelnennung).
Anschließend werden die Phasen des Beweisprozesses und die ihn beeinflussenden Faktoren beschrieben. Dabei gehen sowohl theoretischen Analysen wie auch umfangreiche empirische Auswertungen in die Beschreibung ein. Hervorzuheben ist die Beobachtung, dass bei den beeinflussenden Faktoren auch die impliziten Vorstellungen der Schüler*innen zum Beweisen eine Rolle spielen, und dass diese wiederum durch das Untersuchungsdesign beeinflusst werden.
Eine Unterrichtsreihe zur Förderung der Beweisfähigkeit auf konkretem Niveau schließt das Buch ab.
Das Buch wurde 1989 mit dem damit erstmalig verliehenen Förderpreis der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) ausgezeichnet.
Die hier vorgestellten theoretischen Analysen zum Beweisen bauten auf einer so vollständig wie irgend möglichen Erfassung aller deutsch- und englischsprachigen Literatur zur Logik in der Oberstufe und zum Beweisen auf, die im Zentralblatt für Didaktik der Mathematik veröffentlicht worden sind und insgesamt ca. 550 Positionen umfassen (mit Doppelnennung).
Anschließend werden die Phasen des Beweisprozesses und die ihn beeinflussenden Faktoren beschrieben. Dabei gehen sowohl theoretischen Analysen wie auch umfangreiche empirische Auswertungen in die Beschreibung ein. Hervorzuheben ist die Beobachtung, dass bei den beeinflussenden Faktoren auch die impliziten Vorstellungen der Schüler*innen zum Beweisen eine Rolle spielen, und dass diese wiederum durch das Untersuchungsdesign beeinflusst werden.
Eine Unterrichtsreihe zur Förderung der Beweisfähigkeit auf konkretem Niveau schließt das Buch ab.
Das Buch wurde 1989 mit dem damit erstmalig verliehenen Förderpreis der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) ausgezeichnet.
Inhaltsverzeichnis
- BEGINN
- VORWORT DER REIHENHERAUSGEBER
- VORWORT DES VERFASSERS ZUR NEUAUFLAGE
- VORWORT VON 1984
- INHALTSVERZEICHNIS
- Teil I Didaktische Beweiskonzepte
- 1. Mathematische Beweiskonzepte
- 2. Psychologische Beweiskonzepte
- 3. Eine Übersicht über didaktische Arbeiten zum Beweisen anhand der ihnen zugrundeliegenden didaktischen Beweiskonzepte
- Teil II Empirische Zugänge zur Erfassung der Beweisfähigkeit
- 1. Argumentationsaufgaben und ihre logischen Typen
- 2. Experimentelle Konzepte zum Beweisen in der Literatur
- 3. Entwicklung eines aufgabenunabhängigen Auswertungsverfahrens für Lösungen sequentieller Argumentationsaufgaben
- 4. Beschreibung des den eigenen Untersuchungen zugrundeliegenden Erhebungskonzeptes
- Teil III Der Beweisablauf und die ihn beeinflussenden Faktoren
- 1. Der Beweisverlauf
- 2. Implizite Beweismodelle und ihr Einfluss auf Beweisabläufe bei Argumentationsaufgabenverschiedenen Typs
- 3. Testabhängige Faktoren und ihr Einfluss auf den Beweisablauf
- Teil IV Eine Untersuchung über die Auswirkungen einer Förderung der Beweisfähigkeit auf konkretem Niveau
- 1. Experimentelles Design und Erhebungskonzept
- 2. Die Unterrichtsreihe
- 3. Ergebnisse des Versuchs
- 3.1 Schriftliche Tests
- 3.2 Dialogische Tests
- 3.3 Diskussion
- ANHANG A
- Tabellen zu den Tests zur Rechtfertigung des harten und des weichenPunktewertungsverfahrens
- ANHANG B
- 1. Tests zur Unterrichtsreihe (Teil IV)
- 2. Zusammenfassende Übersicht über die Dialoge in der Versuchs- und der Kontrollklasse
- Dialog-Protokolle Versuchs- und Kontrollklasse
- LITERATURVERZEICHNIS