Modellieren in der Schule
Ein Lernbuch zu Theorie und Praxis des realitätsbezogenen Mathematikunterrichts
Jürgen Maaß
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Jürgen Maaß, Modellieren in der Schule (2022), WTM-Verlag, Münster, ISBN: 9783959872027
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Beschreibung / Abstract
Im realitätsbezogenen Mathematikunterricht werden Aspekte der Realität ausgewählt und mathematisch modelliert. So lassen sich natürliche, wirtschaftliche oder soziale Zusammenhänge besser verstehen und verändern. In vielen Fällen sind dabei Simulationen von einfachen Modellen sehr hilfreich. Offene Unterrichtsmethoden sind im realitätsbezogenen Mathematikunterricht besonders empfehlenswert, weil so vielfältige Chancen zu entdeckendem Lernen, hoher Motivation und nachhaltigem Lernerfolg eröffnet werden.
Eine Lehrkraft in Mathematik wird im realitätsbezogenen Mathematikunterricht von einer Person, an deren strengen Frontalunterricht mit vielen unangenehmen Prüfungen sich noch Erwachsene in Alpträumen erinnern, zum beliebten Menschen, der hilft, die Welt der Mathematik und mit ihr die Welt außerhalb der Mathematik zu verstehen und zu verändern.
Das klingt motivierend, oder? Aber: Wie kann eine Lehrkraft, die nie in dieser Weise unterrichtet wurde, ihren Unterricht in dieser Richtung ändern? Dieses Lernbuch hilft dabei! Ausgehend von kleinen Schritten, etwas umformulierten Schulbuchaufgaben, bis hin zu größeren Projekten werden Sie als Leserin bzw. als Leser zum Mitmachen und Ausprobieren eingeladen. In dieser neuen Auflage sind auf fast 40 Seiten ein Theoriekapitel und viele neue Unterrichtsbeispiele hinzugekommen.
Eine Lehrkraft in Mathematik wird im realitätsbezogenen Mathematikunterricht von einer Person, an deren strengen Frontalunterricht mit vielen unangenehmen Prüfungen sich noch Erwachsene in Alpträumen erinnern, zum beliebten Menschen, der hilft, die Welt der Mathematik und mit ihr die Welt außerhalb der Mathematik zu verstehen und zu verändern.
Das klingt motivierend, oder? Aber: Wie kann eine Lehrkraft, die nie in dieser Weise unterrichtet wurde, ihren Unterricht in dieser Richtung ändern? Dieses Lernbuch hilft dabei! Ausgehend von kleinen Schritten, etwas umformulierten Schulbuchaufgaben, bis hin zu größeren Projekten werden Sie als Leserin bzw. als Leser zum Mitmachen und Ausprobieren eingeladen. In dieser neuen Auflage sind auf fast 40 Seiten ein Theoriekapitel und viele neue Unterrichtsbeispiele hinzugekommen.
Inhaltsverzeichnis
- BEGINN
- Inhalt
- Vorwort
- Danksagung
- Anmerkungen zur zweiten Auflage
- Kapitel 1: Einleitung
- Mathematisches Modellieren anhand einer konkreten Idee –Smartphone-Tarif
- Entscheidungen zum Start
- Erste Modellierung
- Reflexion der ersten Modellierung
- Zwischenfazit nach der ersten Modellierung
- Verbessertes Modell: Telefon- + SMS-Gebühren
- Fazit Smartphoneprojekt
- Kapitel 2: Motivation
- Nachhaltig positives Image
- Besseres Verständnis von Mathematik durch mehr Wissen über Mathematik
- Zur Perspektive von Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrern
- Kapitel 3: Einige empirische Forschungsergebnisse zumThemenbereich Modellieren im realitätsbezogenen Mathematikunterricht
- Empirie und Modellbildung
- Ein Beispiel für eine qualitative Forschung
- Kapitel 4: Erste Schritte – Wege zum Öffnen des Mathematikunterrichts
- Herausforderungen beim Stellen von Mathematikaufgaben
- Zur didaktischen Qualität von Aufgaben – neue Wege öffnen
- Analyse des Kleingedruckten - Lesekompetenz fördern im Mathematikunterricht?
- Noch kleinere Schritte? Selbstständiges Problemlösen lernen mit leicht veränderten Schulbuchaufgaben
- Viele Beispiele für stärkeren Realitätsbezug aus verschiedenen Themengebieten und Schulstufen
- Kapitel 5: Zweite Schritte: Kleine Modellierungen
- „Roll It“
- Welche Route nehmen wir?
- Getränkeversorgung Elternabend/Schulfest
- Zimmer einrichten
- Mäuse im Getreidespeicher
- Robotersteuerung
- Goldener Schnitt
- Beschreibende Statistik: Eine Firmenbilanz positiv oder negativ darstellen
- Mogelpackungen – Volumen schätzen
- Schatzkarte
- Klassenraum anstreichen
- Hinweise auf andere Ideen und Veröffentlichungen zu kleinerenProjekten in der Schule
- Das Thema Energie im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I
- Der tropfende Wasserhahn
- Raumheizung
- Mathematikunterricht rund ums Auto
- Geld als Thema für realitätsbezogenen Mathematikunterricht
- Spiele gewinnen mit Hilfe von etwas Mathematik
- Das Bewerten von Projektergebnissen
- Kapitel 6: Zwei Beispiele für größere Projekte
- Projektphasen
- Projekt 1: Sportwetten aus mathematischer Perspektive
- Projektstart: Wie starten wir?
- Erste Modellierung
- Zusatzfrage: Wetten Buchmacher mit?
- Anmerkung zur Unterrichtsmethodik
- Die Angst des Buchmachers vorm Risiko
- Eine kleine Modellvariation: Reaktion auf Unerwartetes
- Modellrechnungen zur Reaktion des Buchmachers
- Zusätzliche Modellannahmen und Simulationen
- Didaktische Überlegungen zur Entwicklung des Themas Sportwetten im Unterricht
- Probedurchlauf
- Projekt 2: Wettbetrug als Thema mathematischer Modellierungen und als Warnung für die Lernenden
- Abschließende Reflexion: Suchtprävention als Unterrichtsziel?
- Kapitel 7: Wie modellieren Profis? Und was nützt uns das für den Mathematikunterricht?
- Magnetresonanztomographie
- Landwirtschaft
- Transport und Logistik
- Hermes: Hitzeverteilung beim Wiedereintritt in die Erdatmosphäre
- Wege zu Referatsthemen: Max Planck Institute
- Andere Wege: Geschichte
- Kapitel 8: Überlegungen zur Theorie des mathematischen Modellierens in der Schule
- Was ist Realität? Was ist „wahr“?
- Subjektive Realität – subjektive Wahrheit
- Intersubjektive Realität – Intersubjektive Wahrheit
- Objektive Realität – Objektive Wahrheit
- Einige Überlegungen zum mathematischen Modellieren
- Exkurs „Mathematik als Technologie“
- Kapitel 9: Zwischenbilanz
- Tipps zur effizienten Vorbereitung realitätsbezogenen Mathematikunterrichts
- Wie finde ich selbst neue Beispiele? Wie finden meineSchülerinnen und Schüler Beispiele?
- Die Welt mit mathematischen Augen sehen
- Die Welt mit Hilfe der Mathematik besser verstehen undverändern
- Zwischenbilanz für den Lernerfolg Ihrer Schülerinnen undSchüler
- Ausblick
- Ausklang
- Literatur