Auch wenn A Falsch ist, kann B wahr sein
Was wir aus Fehlern lernen können
Diese Publikation zitieren
Éva Và¡sà¡rhelyi (Hg.), Johann Sjuts (Hg.), Auch wenn A Falsch ist, kann B wahr sein (2019), WTM-Verlag, Münster, ISBN: 9783959871143
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Beschreibung / Abstract
uch wenn A falsch ist, kann B wahr sein. – Diese aussagenlogische Feststellung soll als Leitsatz für das vorliegende Buch nicht in wörtlicher, sondern in metaphorischer Bedeutung den Erkenntnisgang der Mathematik zum Ausdruck bringen – und zwar in doppel-ter Weise. Auf dem Weg zu gesicherten Erkenntnissen sind Irrtümer und Fehler, Lücken und Unvollkommenheiten seit je Bestandteil der Entwicklung der Wissenschaft Mathematik gewesen. Und eben-so gilt das für die Entwicklung eines Mathematik lernenden Individuums.
Immer wieder gaben also Falsches und Fehlerhaftes den Anstoß für Verbesserungen und Korrekturen. Aus Fehlern lernen – das ist durchaus we-enhaft für die Entwicklungsgeschichte der Mathematik, aber eben auch für den Aufbau mathematischen Wissens und Könnens eines Menschen. Ziel ist es in beiden Fällen, unverbrüchliche Gewissheit und einwandfreie Sicherheit zu erlangen.
Das Buch möchte das Werk und das Wirken von Ervin Deà¡k würdigen. Eine seiner mathematikdidaktischen Be-strebungen lässt sich in folgender Weise kennzeichnen: Indem man Unzulänglichkeiten in der Ideengeschichte der Mathematik herausarbeitet und für die Schulmathematik konzeptionell aufbereitet, gelingt es, zentrale Ideen zu verdeutlichen und begriffliche Klarheit zu schaffen. Insbesondere sollte das auf jene altüberlie-ferten problembehafteten Unzulänglichkeiten bezogen werden, die im heutigen Unterricht †’ tief verwurzelt und meistens unterschwellig – fortleben. Kern der Konzeptionen ist die konsequente Durchsetzung einiger besonders gehaltvoller Grundgedanken, die der Schulmathematik ein charakteristisches Gepräge geben können.
Mathematik ist in Ungarn traditionell von hoher kultureller und wissenschaftlicher Bedeutung. Intention der Buchreihe „Mathematiklehren und -lernen in Ungarn“ ist es, die beispielgebende Rolle des Landes und den inspirativen Austausch über Grenzen hinweg zum Ausdruck zu bringen.
Immer wieder gaben also Falsches und Fehlerhaftes den Anstoß für Verbesserungen und Korrekturen. Aus Fehlern lernen – das ist durchaus we-enhaft für die Entwicklungsgeschichte der Mathematik, aber eben auch für den Aufbau mathematischen Wissens und Könnens eines Menschen. Ziel ist es in beiden Fällen, unverbrüchliche Gewissheit und einwandfreie Sicherheit zu erlangen.
Das Buch möchte das Werk und das Wirken von Ervin Deà¡k würdigen. Eine seiner mathematikdidaktischen Be-strebungen lässt sich in folgender Weise kennzeichnen: Indem man Unzulänglichkeiten in der Ideengeschichte der Mathematik herausarbeitet und für die Schulmathematik konzeptionell aufbereitet, gelingt es, zentrale Ideen zu verdeutlichen und begriffliche Klarheit zu schaffen. Insbesondere sollte das auf jene altüberlie-ferten problembehafteten Unzulänglichkeiten bezogen werden, die im heutigen Unterricht †’ tief verwurzelt und meistens unterschwellig – fortleben. Kern der Konzeptionen ist die konsequente Durchsetzung einiger besonders gehaltvoller Grundgedanken, die der Schulmathematik ein charakteristisches Gepräge geben können.
Mathematik ist in Ungarn traditionell von hoher kultureller und wissenschaftlicher Bedeutung. Intention der Buchreihe „Mathematiklehren und -lernen in Ungarn“ ist es, die beispielgebende Rolle des Landes und den inspirativen Austausch über Grenzen hinweg zum Ausdruck zu bringen.
Inhaltsverzeichnis
- BEGINN
- Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- Fotos von Ervin Deà¡k
- „Ungarn ist für mich ein sehr großes Erlebnis.†
- Leitlinien in den Veröffentlichungen von Ervin Deà¡k
- Gabriella AMBRUS
- Welche Aufgabenstellungen formulieren SchülerInnen und StudentInnen auf der Basis von Texten über reale Situationen?
- Manfred BOROVCNIK
- Die zentrale Rolle von Aufgaben als Träger der Vermittlungsprozesse in der Ausbildung in Stochastik
- Katalin CSÖRGŠ & Norbert HEGYVàRI
- Elementary problems with linear algebraic background
- Ervin DEàK
- Unendliche Reihen im Mathematikunterricht
- Katalin FRIED
- The development of concepts through thousands of years
- Katalin FRIED, Judit TÖRÖK & Éva VàSàRHELYI
- From the concrete activity to the exact mathematics
- Katalin GOSZTONYI
- History of mathematics, mathematical histories, storytelling in Hungarian mathematics education
- Stefan GÖTZ
- Bereichsspezifische Strategien im Stochastikunterricht
- Jà¡n GUNÄŒAGA, Là¡szlà³ BUDAI, Tibor KENDERESSY
- GeoGebra as a tool for visualisation in geometry education
- Tünde KàNTOR
- The Role of Rhythm in the History of Mathematics and in the Learning of Mathematics
- Anne MÖLLER & Benjamin ROTT
- Die Mittelsenkrechte – stoffdidaktische Analyse und Bezüge zum Unterricht
- Marianna PINTÉR
- The long way a concept category develops
- Fritz SCHWEIGER
- Doppelte Diskontinuität, Fundamentale Ideen und Expository Style Teaching
- Johann SJUTS
- Fehlerhaftes und Falsches beim mathematischen Denken – Melioration durch Metakognition
- Zsuzsa SOMFAI & Andrà¡s S. SZŠLLŠSY
- Why are they mistaken?
- Szilà¡rd SVITEK
- Der Reiseleiter für Mathematikdidaktik Ervin Deà¡k und das Nichts, das zählt
- Peter ULLRICH
- „Niemand kann erklären, was eine Funktion ist“
- Ödön VANCSÓ
- Der Fehler als ein strategisches Werkzeug im mathematischen Erkenntnisprozess
- Emese VARGYAS
- Problemlösen im Mathematikunterricht nach George Pà³lya
- Gergely WINTSCHE
- Zero – The contradiction between words and numbers