Einführung in das mathematische Denken

Die Begriffsbildung der modernen Mathematik

Produktinformationen

Herausgeber: Ute Claus
ISBN: 9783534718573
Verlag: wbg Academic in WBG
Erscheinungstermin: 2012-02-06
Erscheinungstermin (elektronische Fassung): 2013-05-01
Erscheinungsjahr (elektronische Fassung): 2013
Auflage: 5., Auflage (Nachdruck v. 1947)
Seiten: 200

P-ISBN: 9783534243013

Diese Publikation zitieren

Ute Claus (Hg.), Einführung in das mathematische Denken (2013), WBG, Darmstadt, ISBN: 9783534718573

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Accesses

Beschreibung

Dieses grundlegende Werk gilt, obwohl es bereits 1936 erschien, nach wie vor als hervorragende, klare und gut verständliche Einführung. Friedrich Waismann besaß ohne Frage ein ausgeprägtes didaktisches Geschick, so dass das Werk auch heute noch von Studierenden mit großem Gewinn gelesen werden kann.

Beschreibung / Abstract

Die ›Einführung in das mathematische Denken‹ gilt als zeitloser Klassiker der Mathematik und ist auch heute noch eine hervorragende Einführung. Der Autor geht auf mögliche Fragen, Einwände, Schwierigkeiten und Missverständnisse des Lesers ein, erklärt sehr gut und gibt instruktive Beispiele. Die philosophische Dimension der Mathematik betont er besonders, und er führt den Leser an wissenschaftliche Ergebnisse heran. Dem Text sind Anmerkungen zugefügt, einmal, um veralteten Fachausdrücken die heute üblichen gegenüberzustellen, zum andern, um die Weiterentwicklung von Gebieten zu skizzieren, die Waismann im damaligen Stadium behandelt hat. Über Waismanns Leben und den Wiener Kreis, der ihn geprägt hat, ist hierzulande wenig bekannt. Deshalb hat der Herausgeber als erste Orientierung einen Lebenslauf geschrieben. Neben dem ergänzten Sachverzeichnis der Taschenbuchausgabe von 1970 wurde ein Literaturverzeichnis erstellt.

Beschreibung

Friedrich Waismann, geb. 1896 in Wien, war Mathematiker, Physiker und Philosoph. Er war Mitglied des Wiener Kreises und Vertreter des Logischen Positivismus. Im Jahre 1938 emigrierte er nach Großbritannien. Zuletzt war er Dozent für die Philosophie der Mathematik in Oxford, wo er 1959 verstarb.

Inhaltsverzeichnis

  • Front Cover
  • Titel
  • Impressum
  • Einleitung
  • 1. Die verschiedenen Zahlarten
  • 2. Kritik an der Zahlenerweiterung
  • 3. Arithmetik und Geometrie
  • 4. Strenger Aufbau der Lehre von den ganzen Zahlen
  • 5. Die rationalen Zahlen
  • 6. Die Grundlagen des Rechnens mit natürlichen Zahlen
  • 7. Strenger Aufbau der elementaren Arithmetik
  • 8. Das Prinzip der vollständigen Induktion
  • 9. Der gegenwärtige Stand der Grundlagenforschung
  • A. Der Formalismus
  • B. Die logische Schule
  • C. Ausblick
  • 10. Limes und Häufungspunkt
  • 11. Das Rechnen mit Folgen. Der Differentialquotient
  • 12. Merkwürdige Kurven
  • Anhang: Was ist Geometrie?
  • 13. Die reellen Zahlen
  • A. Cantors Theorie
  • B. Dedekinds Theorie
  • C. Vergleich der beiden Theorien
  • D. Die Einzigkeit des reellen Zahlensystems
  • E. Verschiedene Bemerkungen
  • 14. Ultrareelle Zahlen
  • 15. Komplexe und hyperkomplexe Zahlen
  • 16. Erfinden oder Entdecken?
  • Nachwort
  • Anmerkungen des Herausgebers
  • Literaturverzeichnis
  • Register
  • Back Cover

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