Spieltheorie

Tomas Sauer

Produktinformationen

Autor: Tomas Sauer
ISBN: 9783832592714
Verlag: Logos Verlag
Erscheinungstermin: 2017-04-30
Erscheinungsjahr (elektronische Fassung): 2017
Seiten: 136
Paket: Mathematik [1569]

P-ISBN: 9783832544720

Diese Publikation zitieren

Tomas Sauer, Spieltheorie (2017), Logos Verlag, Berlin, ISBN: 9783832592714

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Beschreibung / Abstract

In der Spieltheorie geht es um optimales Verhalten in Konfliktsituationen, welche mathematische Stuktur sie besitzen und wie man sie konkret berechnen kann. Sie befasst sich mit der Frage, wie rein rationale Entscheidungen zu treffen sind, wenn das Ergebnis auch von den Entscheidungen der anderen Mitspieler abhängt, die ihre eigenen Ziele verfolgen. Mit diesem Lehrbuch bietet Tomas Sauer eine mathematisch stringente, in sich abgeschlossene und zugleich unterhaltsam geschriebene Einführung in ein spannendes Feld der Mathematik, das Lösungen zu viefältigen Entscheidungsproblemen liefert.


Prof. Dr. Tomas Sauer ist Inhaber des Lehrstuhls für Mathematik mit Schwerpunkt Digitale Bildverarbeitung an der Universtität Passau. Neben der praktischen Relevanz der Mathematik will er auch deren Schönheit vermitteln.

Inhaltsverzeichnis

  • BEGINN
  • 1 Grundideen der Spielztheorie: Bei-Spiele
  • 1.1 Stein, Schere, Papier, Formalismus
  • 1.2 Optimale Strategien – reine und gemischte Strategien
  • 1.3 Der einfachste Fall
  • 1.4 Vollständige und unvollständige Information
  • 1.5 Endliche und unendliche Spiele
  • 2 Zweipersonen-Nullsummenspiele
  • 2.1 Definition des Spiels
  • 2.2 Die Optimallösung, reine und gemischte Strategien
  • 2.3 Das Minimax-Theorem
  • 2.4 Struktur der Optimallösungen
  • 3 Bestimmung optimaler gemischter Strategien
  • 3.1 Polyeder, Ecken und Kanten
  • 3.2 Lineare Optimierung und Dualität
  • 3.3 Der Simplexalgorithmus
  • 3.4 Transport, zwei Phasen und Spiele
  • 4 Verhandlungsspiele, Gleichgewichte und die Nutzenfrage
  • 4.1 Verhandlungen und die Vorteile der Kooperation
  • 4.2 Nash-Gleichgewicht
  • 4.3 Nutzen und Nutzenfunktionen
  • 4.4 Der Satz vom Diktator
  • 4.5 Das Gesetz des Schweigens
  • 5 Mehrpersonenspiele
  • 5.1 Einfache Dreipersonenspiele
  • 5.2 Drei Personen und der volle Formalismus
  • 5.3 Mehrpersonenspiele und Koalitionen
  • 5.4 Das Aufteilen der Beute
  • 5.5 Dreipersonenspiele
  • 6 Einfache Spiele und Mehrheiten
  • 6.1 Gewinnkoalitionen, Verlustkoalitionen und einfache Spiele
  • 6.2 Mehrheiten
  • 6.3 Lösungen für einfache Spiele
  • 6.4 Einfache Lösungen für gewichtete Mehrheiten

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