On Linear-Elastic, Cross-Anisotropic Rock
Anastasia Blioumi
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Anastasia Blioumi, On Linear-Elastic, Cross-Anisotropic Rock (2014), Logos Verlag, Berlin, ISBN: 9783832595852
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Beschreibung / Abstract
Gesteine, die aus parallelen Schichten bestehen, sind quer-anisotrope Materialien. Die Disseration beschreibt eine neue Näherungslösung zur Bestimmung der Eigenschaften solcher Materialien, basierend auf Hohlraumaufweitungs- Versuchen. Daten aus Radialpressversuchen dienen der inversen Analyse des Problems. Wenn der innere Druck, der Radius des Hohlraums, die Orientierung der Schieferung und die Verschiebungen bekannt sind, ergibt die Näherungslösung Materialparameter-Kombinationen, die die gemessenen Verschiebungen gut abbilden. Die Lösung ist jedoch nicht eindeutig. Dreidimensionale Finite Elemente Modellierung wird in dieser Arbeit verwendet, um Hohlraumaufweitung in linear-elastischem, quer-anisotropem Gestein zu simulieren. Eine numerische Untersuchung wird durchgeführt, um das Modell richtig zu etablieren (Randbediengungen, Größe des Diskretisierungsbereichs usw.) und die möglichen Einflussgrößen (z. B. Genauigkeit der Bestimmung der Schieferungsorientierung) zu beurteilen. Die Ergebnisse der Feldmessungen werden dann mit den numerisch berechneten radialen Verschiebungen der Hohlraumwand verglichen. Letztere entstehen durch die Implementierung von Materialparametern, die aus der genannten Näherungslösung zurückgerechnet werden. Ähnlichkeiten und Unterschiede werden beschrieben und erklärt. Eine alternative Methode zur Ermittlung des Verhaltens von quer-anisotropen Materialien mittels kleinmaßstäblicher Hohlraumaufweitungs-Laborversuche in einem künstlichen queranisotropen Material ist ebenfalls erwogen worden. Der Aufbau und die Prinzipien eines solchen Versuchs werden beschrieben und dessen Ausführbarkeit wird untersucht.
Inhaltsverzeichnis
- BEGINN
- 1 Cross-Anisotropy of Rocks
- 1.1 Introduction
- 1.2 Motivation and Structure of this Dissertation
- 2 Constitutive Equation for Linear-Elastic, Cross-Anisotropic Material
- 2.1 Derivation from the General Representation Theorem
- 2.2 Constitutive Equation in terms of Material Parameters E1, E2, G2, ν1, ν2
- 2.3 Relation of Parameters a1, a2, a3, a4, a5 and E1, E2, G2, ν1, ν2
- 2.4 Constraints
- 3 Laboratory and Field Tests
- 3.1 Laboratory Tests
- 3.2 Field Tests
- 4 Analytical Solutions of Cavity Expansion
- 4.1 Mathematical Fundamentals on Cavity Expansion
- 4.2 Previous Work
- 4.3 Approximate Solution for Cavity Expansion in Cross-Anisotropic Rock
- 4.4 Back Analysis of Material Parameters
- 5 Numerical Analysis of Cavity Expansion
- 5.1 Finite Element Method Outline
- 5.2 Application of the Constitutive Model
- 5.3 Simulation of Element Tests
- 5.4 Modelling of Cavity Expansion
- 5.5 Setup of the Model for Cavity Expansion Tests
- 5.6 Implementation of Parameters Obtained from the Approximate Solution
- 5.7 Overview of the Numerical Results
- 6 On Small-Scale Experiments on Cross-Anisotropic Materials
- 6.1 Physical Modelling
- 6.2 Artificial Cross-Anisotropic Material
- 7 Summary and Conclusions