Varianzanalyse
Helfried Moosbrugger, Julia Engel und Siegbert Reiß
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Helfried Moosbrugger, Julia Engel, Siegbert Reiß, Sabine Maschke (Hg.), Ludwig Stecher (Hg.), Varianzanalyse (2013), Beltz Juventa, 69469 Weinheim, ISSN: 2191-8325, 2013S.1
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Beschreibung / Abstract
Die Varianzanalyse (VA) ist ein traditionsreiches Verfahren zur Überprüfung von Zusammenhängen zwischen unabhängigen (UV) und abhängigen Variablen (AV). Von besonderem Interesse ist hierbei, ob eine (meist experimentell vorgenommene) Variation der UV eine Auswirkung auf die AV aufweist. In varianzanalytischen Versuchsplänen ist die UV meist nominalskaliert oder kategorial gestuft. Eine systematische Auswirkung der Stufen der UV auf die AV liegt dann vor, wenn die AV auf den verschiedenen Stufen der UV unterschiedliche Mittelwerte zeigt. In diesem Fall besteht ein Zusammenhang der AV mit den verschiedenen Stufen der UV. -- Je nachdem, ob die Stufen der UV einem oder mehreren Oberbegriff(en)/Faktor(en) zugeordnet sind, spricht man von einem einfaktoriellen bzw. von einem mehrfaktoriellen Versuchsplan (Design). -- Im deskriptivstatistischen Teil der VA wird die Gesamtvarianz der AV in einen durch die verschiedenen Stufen der UV determinierten Anteil und in einen Fehleranteil zerlegt. Die Größe des determinierten Anteils an der Gesamtvarianz wird mit dem Determinations-koeffizienten bemessen, je höher R2 ausfällt, desto stärker ist die Auswirkung der UV auf die AV. -- Im inferenzstatistischen Teil trifft die VA auf wahrscheinlichkeitstheoretischer Basis mittels F-Tests Entscheidungen zwischen Null- und Alternativhypothesen über die Frage, ob die an Stichprobendaten deskriptiv gefundenen Effekte der UV auf die dahinterliegende Population verallgemeinert werden können. Die varianzanalytisch gefundenen Haupt- und/oder Wechselwirkungseffekte werden in Tabellenform als Tafel der VA zusammengefasst. -- -- Inhalt: -- -- 1 Grundsätzliches -- 2 Einfaktorielle Varianzanalyse -- 3 Zweifaktorielle Varianzanalyse -- 4 Mehrfaktorielle Varianzanalysen -- 5 Varianzanalyse mit Messwiederholung -- Anhang -- Literatur -- Weiterführende Literatur -- -- --