Vom Vormachen zum Selbermachen: Fading von Lösungsschritten bei der Demonstration von Strategien im Mathematikunterricht

From Demonstration to Self-Directed Performance: Fading of Solution Steps During the Demonstration of Strategies in Mathematics Education

Christof Wecker, Stefan Ufer y Christina Mahl

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Christof Wecker, Stefan Ufer, Christina Mahl, Vom Vormachen zum Selbermachen: Fading von Lösungsschritten bei der Demonstration von Strategien im Mathematikunterricht (2016), Beltz Juventa, 69469 Weinheim, ISSN: 0340-4099, 2016 #04, S.442

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Descripción / Abstract

Viele wesentliche Fähigkeiten werden vermittelt, indem man sie vormacht. Dies gilt auch für den Mathematikunterricht. Bislang liegt nur wenig Forschung zu Demonstrationen im Unterricht vor. Auf diese Unterrichtsmethode lassen sich allerdings Prinzipien des Lernens mit Lösungsbeispielen anwenden, die in Laborstudien untersucht wurden. Lernförderlich ist etwa das schrittweise Ersetzen von Lösungsschritten, die Lernenden demonstriert werden, durch selbst zu bearbeitende Schritte (Fading). Ausgehend davon wurde untersucht, ob das Fading von Lösungsschritten auch bei Demonstrationen im Unterricht den Lernerfolg steigert. Dazu wurde in einer Feldstudie mit 76 Schülerinnen und Schülern aus drei siebten Gymnasialklassen in einer Demonstrationsphase im Klassenplenum eine Strategie zur Bearbeitung von Prozentaufgaben vermittelt. Das Fading von Lösungsschritten wurde zwischen Teilgruppen aus jeder Klasse experimentell manipuliert. In der Bedingung mit Fading bearbeiteten die Lernenden die nicht mehr demonstrierten Lösungsschritte individuell auf Arbeitsblättern. Der Lernerfolg wurde in einer anschließenden Übungsphase erfasst. Die Ergebnisse zeigen einen positiven Effekt des Fadings auf den Lernerfolg, jedoch nur bei Lernenden, die die nicht mehr demonstrierten Lösungsschritte in nennenswertem Maße eigenständig bearbeitet hatten. Bei der Vermittlung von Strategien kommt es somit darauf an, alle Schülerinnen und Schüler allmählich zu eigenständigem Anwenden und Üben zu führen.

Schlüsselwörter: Strategien, Demonstration, kognitive Modellierung, Lösungsbeispiele, Fading, Unterricht

Many important skills are taught by demonstration. This holds for instruction in mathematics as well. So far research on demonstrations in classroom instruction is scarce. However, principles of learning from worked examples, which have been investigated in laboratory studies, can be applied to this instructional method. For instance, gradually replacing demonstrated solution steps to be completed by the learners (fading) has proven beneficial for learning. Against this background we investigated whether the fading of solution steps fosters learning also in the context of demonstrations in class room instruction. In a field study involving 76 pupils from three seventh-grade classes from the highest track of the German school system, a strategy for solving percentage problems was taught during a plenary demonstration phase. The fading of solution steps was ma nipulated experimentally between sub-groups from each class. In the fading condition, the pupils completed the faded solution steps individually on worksheets. The learning outcome was measured in a subsequent practice phase. The findings show a positive effect of fading on learning, but only for learners who completed the faded solution steps themselves to a substantial extent. Hence, teaching a strategy requires that all pupils are gradually led to selfdirected application and practice.

Keywords: strategies, demonstration, cognitive modeling, worked examples, fading, classroom instruction

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