Ordnungsreduktion hierarchisch gekoppelter dynamischer Systeme

Michael Popp

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Michael Popp, Ordnungsreduktion hierarchisch gekoppelter dynamischer Systeme (2019), VDE Verlag, Berlin, ISBN: 9783800750559

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Description / Abstract

Die effiziente Simulation transienter Vorgänge in großen gekoppelten Systemen ist in vielen Bereichen der Technik von großer Bedeutung. Am Beispiel von Elektroenergiesystemen wird dies besonders deutlich, wenn eine Vielzahl von Betriebsmitteln über ein Energieversorgungsnetz verbunden dynamisch miteinander wechselwirken. Um praktische Fragestellungen zu klären, die sich aus der Planung und dem Betrieb derartiger Systeme ergeben, ist eine große Zahl transienter Simulationen durchzuführen. Hieraus erwächst die Notwendigkeit effizienter Verfahren für die Durchführung derartiger Simulationsrechnungen.

In der vorliegenden Arbeit wird aus diesem Grund ein Simulationskonzept vorgestellt, mit dessen Hilfe die Recheneffizienz gegenüber herkömmlichen Berechnungsmethoden gesteigert werden kann. Zum Einsatz kommt hierfür ein eigens entwickeltes Verfahren zur Beschreibung hierarchischer Systemstrukturen, das in bisher einzigartiger Weise die Kombination mit Methoden der linearen und nichtlinearen Ordnungsreduktion ermöglicht. Es wird gezeigt, dass aus einer derartigen Verfahrenskombination zusätzliche Freiheitsgrade entstehen, die sich vorteilhaft für das Ziel einer effizienten transienten Simulation ausnutzen lassen.

Um die vorgestellten theoretischen Konzepte für die praktische Anwendung zu erschließen, wurde der für Forschungszwecke ausgelegte Simulator CoSimMA entwickelt. Die wesentlichen Gestaltungsmerkmale sowie einige Hinweise zur objektorientierten Umsetzung einer derartigen Simulationsumgebung sind in der vorliegenden Arbeit erhalten.

Zur Demonstration der Leistungsfähigkeit und Grenzen des präsentierten Ansatzes wird ein praxisorientiertes Beispielnetz mit verschiedenen Verfahrensvarianten bearbeitet. Eine kritische Betrachtung der auf diesem Weg gewonnenen Ergebnisse rundet die Darstellung ab.

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Table of content

  • Ordnungsreduktion hierarchisch gekoppelter dynamischer Systeme
  • Titelseite Verlag
  • Impressum
  • Titelseite Dissertation
  • Kurzfassung
  • Abstract
  • Inhaltsverzeichnis
  • Abbildungsverzeichnis
  • Tabellenverzeichnis
  • Abkürzungsverzeichnis
  • Symbolverzeichnis
  • 1 Einleitung
  • 1.1 Notwendigkeit transienter Simulationen am Beispiel von Elektroenergiesystemen
  • 1.2 Bekannte Ansätze zur Steigerung der Recheneffizienz
  • 1.3 Ziele der vorliegenden Arbeit
  • 1.4 Abgrenzung der durchgeführten Betrachtungen
  • 1.5 Aufbau der Arbeit
  • 2 Ordnungsreduktion linearer Systeme
  • 2.1 Allgemeines zur projektiven Ordnungsreduktion
  • 2.2 Modale Ordnungsreduktion
  • 2.3 Balanciertes Abschneiden
  • 2.4 Krylov-Unterraummethoden
  • 2.5 Komplexitätsreduktion unter Beibehaltung originaler Zustandskoordinaten
  • 3 Ordnungsreduktion nichtlinearer Systeme
  • 3.1 Herausforderungen bei der Reduktion nichtlinearer Systeme
  • 3.2 TPWL-basierte Ordnungsreduktion
  • 4 Beschreibung gekoppelter Systeme
  • 4.1 Anforderungen an die Beschreibung gekoppelter Systeme
  • 4.2 Kopplung durch Eingangs-Ausgangs-Substitution nach Hermann
  • 4.3 Verbindungsformalismus nach Michel
  • 4.4 Komponentenverbindungsmodell (CCM)
  • 4.5 Modifiziertes Komponentenverbindungsmodell (mCCM)
  • 5 Ordnungsreduktion im mCCM-Kontext
  • 5.1 Teilsystemreduktion
  • 5.2 Erzwingung reduzierbarer Systemstrukturen
  • 5.3 Effiziente Erzeugung von TPWL–Approximationen
  • 6 CoSimMA – eine mCCM-basierte modulare Simulationsumgebung
  • 6.1 Objektorientierte Programmierung als Mittel der Wahl
  • 6.2 Objektorientierte Interpretation des mCCM
  • 6.3 Weitere Simulatormodule
  • 7 Anwendungsbeispiel
  • 7.1 Elektroenergiesystem als hierarchisch gekoppeltes System
  • 7.2 Hierarchischer Aufbau des Beispielsystems
  • 7.3 Simulationsszenario
  • 7.4 Simulationen mit reduzierten Modellen
  • 7.5 Abschließender Vergleich und Fazit
  • 8 Zusammenfassung und Ausblick
  • 8.1 Zusammenfassung wesentlicher Ergebnisse
  • 8.2 Möglichkeiten weiterführender Forschung
  • A Ergänzungen zur linearen Ordnungsreduktion
  • A.1 Zur Berechnung der Systemmatrizen bei der Residualisierung
  • A.2 Zum Begriff der projektiven Ordnungsreduktion
  • A.3 Zum Transformationsverhalten Gramscher Steuer- und Beobachtbarkeitsmatrizen
  • A.4 Zur Berechnung der Momente einer Übertragungsfunktion
  • A.5 Zur Darstellung projizierter Zustandsraummodelle
  • B Kartesisches Produkt von Systemtupeln und Funktionen
  • C Behandlung allgemeinerer Komponententypen im mCCM
  • D Ergänzende Dokumentation zum Anwendungsbeispiel
  • D.1 Normiertes Einheitensystem
  • D.2 Betriebsmittelmodelle
  • D.3 Dokumentation zu den durchgeführten Simulationsrechnungen
  • Literaturverzeichnis
  • Publikationen
  • Betreute studentische Arbeiten
  • Lebenslauf
  • Schlagwörter
  • Ihre Meinung zählt!

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